科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，
，直线
与直线
相交于点
，直线与直线的斜率分别记为
与
，且
．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过定点
作直线
与曲线
交于
两点，
的面积是否存在最大值？若存在，求出
面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x－
y＋6＝0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点A，B为动直线y＝k（x－2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使
2＋·
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
运行下图所示的程序框图，若输出结果为
，则判断框中应该填的条件是
A．k＞5 B．k＞6 C．k＞7 D．k＞8
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
A. 
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是
A．0.7
B．0.75
C．0.8
D．0.9
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，且被圆
截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．
.
，若
，则
的值是（ ）
的不等式
恒成立，则
的取值范围是______.