已知点
，
，直线
与直线
相交于点
，直线与直线的斜率分别记为
与
，且
．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过定点
作直线
与曲线
交于
两点，
的面积是否存在最大值？若存在，求出
面积的最大值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中理科数学B卷（解析版） 题型：解答题
从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
。（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，
其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
（i）利用该正态分布，求
；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数，利用（i）的结果，求
（可以直接利用所学的分布期望公式）．
附：
≈12．2．
若
～
，则
=0．6826，
=0．9544．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知结论：“在正
中，若
是边
的中点，
是
的重心，则
.”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体的距离都相等，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直线l经过点P
，且被圆
截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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的是（ ）
B．
C．
D．
，下列概率与
相等的是（ ）
B．
D．
，变量
在约束条件
下，目标函数
的最大值为
，则
________.