已知结论:“在正
中,若
是边
的中点,
是
的重心,则
.”若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
中,若
的中心为
,四面体内部一点
到四面体的距离都相等,则
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数
.
(1)若
,函数
有两个极值点
,且
,求实数
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
;
(3)若对任意
,都存在
(
为自然对数的底数),使得
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角数,三角形数中蕴含一定的规律性,则第2016个三角数与第2015个三角数的差为 .
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科目:高中数学 来源:2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知点
,
,直线
与直线
相交于点
,直线
与直线
的斜率分别记为
与
,且
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过定点
作直线
与曲线
交于
两点,
的面积是否存在最大值?若存在,求出
面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果执行如图所示的程序框图,则输出的数S不可能是
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A.0.7
B.0.75
C.0.8
D.0.9
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