设f（x）=（2a-1）x+b在R上是增函数，则有（）
A．a≥

B．a≤

C．.a＞

D．.a＜

【答案】分析：根据一次函数的性质，只要2a-1＞0即可，从而求出a的范围；
解答：解：∵f（x）=（2a-1）x+b在R上是增函数，
∴2a-1＞0，可得a＞

，
故选C；
点评：此题主要考查一次函数的性质及其应用，注意一次函数的单调性只与x的系数有关系，此题是一道基础题；

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真题集训小学期末全程测试卷系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

科目：高中数学 来源： 题型：

设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设f（x）=x²-x-3，求集合A与B；
（2）设f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常数a∈R），求证：A=B．
（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．

科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）=|x²+2x-2|+1-2a有四个不同的零点，则实数a的取值范围为

（

，2）

（

，2）

．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设f（x）=x²-x-3，求集合A与B；
（2）设f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常数a∈R），求证：A=B．
（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

同步练习册答案

设集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）设f（x）=x2-x-3，求集合A与B；（2）设f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常数a∈R），求证：A=B．（3）猜测集合A与B的关系并给予证明．