练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    判断函数f（x）=x|x|+x3的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇偶性的定义，判断f（-x）与f（x）之间的关系，即可判断函数f（x）的奇偶性；
    解答： 解：函数f（x）=x|x|+x3的定义域为R，
    ∵f（-x）=-x|-x|+（-x）3=-x|x|-x3=-f（x），
    故函数f（x）=x|x|+x3为奇函数．
    点评：此题主要考查函数的奇偶性，解题的关键是利用定义进行判断，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+2x2+1，若f′（-1）=4，则a=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    8
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出一个算法的程序框图（如图所示）．
    （1）说明该程序的功能；
    （2）请用WHILE型循环语句写出程序．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足
    AE
    EB
    =
    CF
    FA
    =
    CP
    PB
    =
    1
    2
    ，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B，A1P（如图）．
    （I）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求点B到面A1PF的距离；
    （Ⅲ）求异面直线BP与A1F所成角的余弦．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（
    π
    3
    -2θ）+cos（
    π
    3
    +2θ），求函数最大值和周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线p：x2=4y（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与p交于A，B两点，p的准线与y轴交于点C．
    （Ⅰ）当直线CB的倾斜角为45°时，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）证明：直线CA与CB关于y轴对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=（3-2n）（
    1
    2
    ）n，求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离CA=1km，DB=2km，AB两端之间的距离为4km，某公交公司将在AB之间找一点N，在N处建造一个公交站台．
    （1）设AN=x，试写出用x表示∠CND正切的函数关系式，并给出x的范围；
    （2）能否找出一点N，使点N到C，D两小区的距离之和（NC+ND）最小，若能，请说明理由，并求出x的值；若不能，也请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2在曲线C：
    x=cosβ
    y=sinβ
    （β为参数）上，对应参数β分别为π和2π，动点M（x，y）到点F1，F2的距离之和为4．
    （Ⅰ）求M的轨迹方程；
    （Ⅱ）求M到直线
    x
    4
    +
    y
    2
    =1的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案