设等比数列{an}的前n项和为Sn．若$\frac{{S} {6}}{{S} {3}}$=9.则$\frac{{S} {8}}{{S} {4}}$=17．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=17．

分析根据等比数列的性质可知：可设其中公比为q，根$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，求出q²即可，再代入$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$进行求解；

解答解：∵$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9（q≠1，若q=1可得$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=2≠9，故q≠1），
∴$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}}{{S}_{3}}$=8，化简得q³=8，解得q=2，
则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{{S}_{8}-{S}_{4}}{{S}_{4}}+1$=q⁴+1=17；
故答案为：17．

点评此题主要考查等比数列前n项和，利用等比数列的性质，是一道中档题；

练习册系列答案

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A．

x=-$\frac{π}{4}$

B．

x=-$\frac{π}{3}$

C．

x=$\frac{π}{4}$

D．

x=$\frac{π}{3}$

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

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D．

2+$\sqrt{3}$

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12．下面有四个命题：
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19．

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A．

B．

100

C．

120

D．

160

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