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    15．设实数x，y满足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

    分析 由题意知点（x，y）在圆上，根据距离公式可知$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为圆上一点到原点的最大距离．

    解答 解：∵（x-2）2+y2=3，
    ∴点P（x，y）在以C（2，0）为圆心，以r=$\sqrt{3}$为半径的圆上，
    而$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示P点到原点（0，0）的距离OP，
    显然OP的最大距离为OC+r=2+$\sqrt{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了圆的方程，距离公式的应用，属于中档题．

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    A．21B．22C．23D．24

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    6．已知a${\;}^{\sqrt{x+1}}$＜a${\;}^{\sqrt{x-1}}$，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（0，1）

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    3．已知各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，满足an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1，则$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．$\frac{9}{2}$

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    10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-3$\frac{1}{8}$，+∞）D．（-∞，-3$\frac{1}{8}$）

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    20．$\frac{sin（2α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）=2，则sin2β+2cos2α=（　　）
    A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=17．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=x2+（2-m）x-2m
    （Ⅰ）若f（1）=-6，解不等式f（x）≥0；
    （Ⅱ）若对于任意的实数f（x）≥2x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{x+1}$，g（x）=ln（x+1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是5x-4y+1=0
    （1）求a，b的值；
    （2）若当x∈[0，+∞）时，恒有f（x）≥kg（x）成立，求k的取值范围；
    （3）若$\sqrt{5}$=22361，试估计ln$\frac{5}{4}$的值（精确到0.001）

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