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    学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有改选种菜；而选种菜的，下星期一有改选种菜．用，分别表示在第个星期选的人数和选的人数，如果，求

    ，；


    解析:

    第一星期选择种菜的人数为，即，选择种菜的人数为．

    所以有以下关系式：，，．．．，，，所以，，．

    如果，则，，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用An，Bn表示在第n个星期一分别选A、B的人数．
    （1）试用An，Bn，表示An+1．
    （2）证明An+1=0.5An+300．
    （3）若A1=a，则An=（0.5）n-1（a-600）+600  （n≥1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用AAn、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
    （1）若
    An+1
    Bn+1
    =M
    An
    Bn
    ，请你写出二阶矩阵M；
    （2）求二阶矩阵M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜．用an，bn分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a1=300，则a10为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    选菜问题：学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20％改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30％改选A种菜．用，分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，如果，求．

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