Question

下列不等式中，解集为R的是（　　）

• A、（x-1）²＞0
• B、

  2

  x

  -1＜

  2

  x

• C、|x|＞0
• D、x²+1＞0

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由平方数非负，可得A的解集；由分母不为0，可得B的解集；
由绝对值的定义，可得C的解集；由平方数非负，可得D的解集．

解答： 解：A．（x-1）²＞0的解集为{x|x≠1且x∈R}，则A不满足条件；
B.

2

x

-1＜

2

x

的解集为{x|x≠0且x∈R}，则B不满足条件；
C．|x|＞0的解集为{x|x≠0且x∈R}，则C不满足条件；
D．x²+1≥1＞0，则解集为R，则D满足条件．
故选D．

点评：本题考查不等式的解法，注意分母不为0，等价转化，考查运算能力，属于基础题和易错题．