Question

已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则N点坐标是

（2，3）

．

Answer 1

分析：由题意设点N的坐标为（m，m+1），算出已知直线的斜率k=-

1

2

，从而得到MN的斜率k_MN=

-1

k

=2，再由经过两点的直线斜率公式建立关于m的等式解出m=3，即可得到点N的坐标．

解答：解：∵点N在直线x-y+1=0上
∴设点N的坐标为（m，m+1）
∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0，
∴算出直线x+2y-3=0的斜率k=-

1

2

，得直线MN的斜率k_MN=

-1

k

=2
由此可得

m+1+1

m-0

=2，解之得m=3，得N（2，3）
故答案为：（2，3）

点评：本题给出直线MN与定直线垂直，在已知M坐标和N的轨迹情况下求N的坐标．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题．