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    化简（1）数学公式；
    （2）已知数学公式，求数学公式的值．

    解：（1）原式=
    =．

    （2），∴，
    ∵π＜α＜2π，∴，，
    ∴．
    分析：（1）利用诱导公式把cos（α+）转化成sin（α-），进而化简整理求得答案．
    （2）先利用诱导公式求得cosα的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得sinα和tanα，最后利用诱导公式求得=-tanα，把tanα的值代入即可求得答案．
    点评：本题主要考查了诱导公式的化简求值和同角三角函数的基本关系的应用．在运用诱导公式进行转化的时候要特别注意三角函数正负值的判断以及正弦与余弦，正切与余切的转换．
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    （1）化简：(
    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f(α)=
    sin(5π-α)cos(
    3π
    2
    -α)
    cos(α+
    π
    2
    )tan(α-π)

    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos(
    3π
    2
    +α)=-
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第28课时）：第四章 三角函数-同角三角函数的基本关系式及诱导公式（解析版） 题型：解答题

    化简（1）；
    （2）已知，求的值．

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