精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,设点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于两点.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)是否存在点,使得线段被圆在点处的切线平分?若存在,求出点的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)面积最小值为
(2)设存在点满足条件
设过点且与圆相切的直线方程为:
则由题意得,,化简得:
设直线的斜率分别为,则
在点处的切线方程为
,得切线轴的交点坐标为
又得的坐标分别为
由题意知,
用韦达定理代入可得,,与联立,得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知为平面直角坐标系的原点,过点的直线与圆交于两点.
(I)若,求直线的方程;
(Ⅱ)若的面积相等,求直线的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线截圆得到的弦长为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆与直线都相切,圆心在直线上,则圆的方程为 (   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知圆直线
(1)求直线恒过的定点;
(2)判断直线被圆截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求的值以及最短长度。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在圆 上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆上任一点     
(1)求的取值范围
(2)若恒成立,求实数C的最小值,

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


已知方程,则的最大值是              

查看答案和解析>>

同步练习册答案