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    如图，四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD且SD＝1，SB＝．

    (1)求证：BC⊥SC；

    (2)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵底面ABCD是正方形，

    　　∴BC⊥DC．

    　　∵SD⊥底面ABCD，

    　　∴SD⊥BC．

    　　又DC∩SD＝D，

    　　∴BC⊥平面SDC．

    　　∴BC⊥SC．

    　　(2)解：如图，取AB中点P，连结MP、DP．

    　　在△ABS中，由中位线定理得MP∥SB，

    　　∴∠DMP是异面直线DM与SB所成的角．

    　　

    　　∴在△DMP中，

    　　有DP2＝MP2＋DM2．

    　　∴∠DMP＝90°，

    　　即异面直线DM与SB所成的角为90°．


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    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．

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    		3
    ，点E、G分别在AB，SG 上，且AE=
    1
    3
    AB  CG=
    1
    3
    SC．
    （1）证明平面BG∥平面SDE；
    （2）求面SAD与面SBC所成二面角的大小．

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    π4
    ． 
    （1）求证：平面SPD⊥平面SAP；
    （2）求三棱锥S-APD的体积．

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    如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
    （1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积V．

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    （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小；
    （3）求直线AC与平面SAB所成角的大小．

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