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    已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b|
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：首先化简|1-ab|2-|a-b|2可得，|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=（a2-1）（b2-1）；结合题意中|a|＜1，|b|＜1，可得a、b的范围，进而可得|1-ab|2-|a-b|2＞0，由不等式的性质，可得答案．
    解答： 证明：∵|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=（a2-1）（b2-1）．
    ∵|a|＜1，|b|＜1，∴a2-1＜0，b2-1＜0．
    ∴|1-ab|2-|a-b|2＞0，故有|1-ab|＞|a-b|．
    点评：本题考查不等式性质的基本运用，注意结合题意，进行分式、整式的转化，一般利要积的符号法则进行分析．
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    已知函数f（x）=sin（x+
    7π
    4
    ）+cos（x-
    3π
    4
    ），x∈R．
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    （2）已知cos（β-α）=
    4
    5
    ，cos（β+α）=-
    4
    5
    ，（0＜α＜β≤
    π
    2
    ），求证：[f（β）]2-2=0．

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    解关于x的不等式x2-ax+2≤0（a∈R）．

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    已知复数z1=2-3i，z2=
    15-5i
    (2+i)2
    ．求：
    （1）z1•z2；
    （2）
    z1
    z2
    ．

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    设数列是{an}公差大于0的等差数列，a1=2，a3=a22-10．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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