练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，已知CD=2DB，BA=5BE，AF=mAD，AG=tAC，设
    1
    3
    ≤m≤
    1
    2
    ，求t的取值范围．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据三点共线的，向量的加减运算，代入计算即可．
    解答： 解：根据题意得，
    AB
    =
    5
    4
    AE
    ，
    AC
    =
    1
    t
    AG
    ，
    AD
    =
    1
    m
    AF
    ，①
    ∵
    CD
    =2
    DB
    ，
    ∴
    AD
    -
    AC
    =2(
    AB
    -
    AD
    )    ，②
    将①代入②，化简得，
    AF
    =
    5m
    6
    AE
    +
    m
    3t
    AG
    ，
    由于E，F，G三点共线，
    ∴
    5m
    6
    +
    m
    3t
    =1    ，
    ∴t=
    2m
    6-5m
    ，
    ∵
    1
    3
    ≤m≤
    1
    2
    ，
    ∴
    2
    13
    ≤t≤
    2
    7
    ．
    点评：本题考查了向量的加减混合运算，关键是E，F，G三点共线，得到t含有m的表达式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
    （1）求证：AF⊥BE；
    （2）求二面角F-BC-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3
    m
    +2
    n
    =
    a
    ，
    m
    -3
    n
    =
    b
    ，其中
    a
    ，
    b
    是已知向量，求
    m
    ，
    n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（-
    1
    2
    ，0），B（2，0），P（sin（2x-
    π
    3
    ），cos（2x-
    π
    3
    ））（
    π
    12
    ≤x≤
    π
    4
    ）
    （1）求△ABP面积的最小值；
    （2）在（1）的条件下，求∠ABP的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（1，2）．
    若命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的一点．
    （1）若△PF1F2周长为6，离心率e=
    1
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2做斜率为k的直线与椭圆C交于A，B两点，交Y轴与点M，且
    MB
    =
    BF2
    ，若|k|≤
    		14
    2
    ，求椭圆C的离心率e的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （a+2）x2+（a+2）x-a-1，g（x）=
    (exf(x))′
    ex
    ，其中a＞0．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设曲线y=g（x）在点（m，g（m）），（n，g（n））处的切线都过点（0，2）．证明：当m≠n时，g′（m）≠g′（n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（
    		3
    +3i）z=3i，则z的虚部=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log510+log52.5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案