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(本小题满分12分)
已知,数列满足:
.
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列;数列是等比数列;(其中
(Ⅱ) 记,对任意的正整数,不等式恒成立,求的取值范围.
解:  
(Ⅰ)  ,…………2分
时,

,即
所以数列是首项为1、公差为1的等差数列,…………4分
时,
所以数列是首项为2、公比为2的等比数列,…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:
故数列的通项公式为…………7分
为奇数时,


所以为单调递减函数,…………10分
为偶数时,

,显然为单调递增函数,
综上:的取值围是…………12分
练习册系列答案
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为关于n的k次多项式.数列{an}的首项,前n项和为.对于任意的正整数n,都成立.
(1)若,求证:数列{an}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列

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在等差数列中,,则此数列的前项的和等于
                                  

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设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时, 等于(  )
A.6B.7C.8D.9

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A.B.C.D.

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在等差数列{an}中,a5+a10+a15+a20=20,则S24        

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在等差数列中,公差为,且,则等于 ( )
A.B.8C.D.4

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A.B.C.D.

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数列中,(  )
A.B.
C.D.

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