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    （本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且

    （1）求∠A；

    （2）若，求的取值范围.

     

    （1）;（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由余弦定理有,根据角的范围即得.

    （2）思路一：根据，应用基本不等式.

    思路二、由正弦定理得到，将

    化成,根据即得.

    试题解析：（1）由余弦定理有

    ，

    （2）方法一：且，

    ，，（当且仅当时取等号）

    方法二、由正弦定理

    =

    因为，所以

    所以即.

    考点：1.两角和差的三角函数；2.三角函数的图象和性质；3.正、余弦定理；4.基本不等式.

     

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