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    函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（   ）
    A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）
    C
    构造函数g(x)=xf(x)+4,则g′(x)=xf′(x)+f(x)，
    ∵xf′(x)＞－f(x)，
    ∴xf′(x)+f(x)＞0g′(x)＞0g(x)在R上单调递增．
    ∵f(－2)=2，
    ∴g(－2)=(－2)f(－2)+4=－4+4=0．
    ∴x＞－2时,g(x)＞0; x＜－2时,g(x)＜0，
    ∴xf(x)＜－4的解集为g(x)＜0之解集,即x＜－2．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在上的最大值为（）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有成立；
    （3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数定义在上，，导函数，．
    （1）求的单调区间和最小值；
    （2）讨论与的大小关系；
    （3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）
    （1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；
    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为小于的常数）．
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）构造函数，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，且在点
    处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
    （3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数则的值为        .

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