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    △ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC=
    3：5：7
    3：5：7
    ．
    分析：由3a+b=2c，2a+3b=3c⇒
    a
    b
    =
    3
    5
    ，
    a
    c
    =
    3
    7
    ，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．
    解答：解：∵3a+b=2c，①
    2a+3b=3c，②
    ①
    ②
    得：
    3a+b
    2a+3b
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    a
    b
    =
    3
    5
    ；
    ∴b=
    5a
    3
    ，代入①得：
    a
    c
    =
    3
    7
    ．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
    故答案为：3：5：7．
    点评：本题考查正弦定理的应用，考查转化与运算能力，属于中档题．
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