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    在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由扇形面积公式，结合题意算出满足条件的点E对应的图形的面积，求出正方体ABCD的面积并利用几何概型计算公式，即可算出所求概率．
    解答： 解：当点E满足AE＜1时，E在以A为圆心、半径为1的圆内
    其在边长为2的正方形ABCD内面积为
    1
    4
    π×12=
    π
    4

    ∵正方形ABCD边长为2，得正方形的面积为S=22=4
    ∴所求概率为P=
    S′
    S
    =
    π
    4
    4
    =
    π
    16
    ．
    故答案为：
    π
    16
    ．
    点评：本题在正方形中求点E满足条件的概率，着重考查了扇形面积、正方形面积计算公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上有M、N两点，在过M、N的球的大圆上，
    MN
    的度数为90°，在过M、N的球小圆上，
    MN
    的度数为120°，又MN=
    		3
    cm，则球心到上述球小圆的距离是（　　）
    A、
    1
    2
    cm
    B、
    		2
    2
    cm
    C、
    		3
    2
    cm
    D、1cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=
    8
    x
    ；
    （2）y=-4x+5；
    （3）y=x2-6x+7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，直线y=x+
    		2
    与以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：2m-k为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，焦距为2c，一条直线过点E（
    a2
    c
    ，0    ）交椭圆于A、B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（a+i）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sinxcosx-cos2x，给出下列命题：
    ①f（x）的最小正周期为2π；
    ②f（x）在区间(0，
    π
    8
    )    上为增函数；
    ③直线x=
    3π
    8
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ④函数f（x）的图象可由函数f(x)=
    		2
    2
    sin2x    的图象向右平移
    π
    8
    个单位得到；
    ⑤对任意x∈R，恒有f(
    π
    4
    +x)+f(-x)=-1    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在线段MN上，若MG=λGN，且
    OG
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则λ等于（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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