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    若（a+i）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由已知（a-i）（1+i）是纯虚数，将（a-i）（1+i）展开，则其实部应该为0，而虚部一定不为0，由此构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
    解答： 解：∵（a+i）（2+i）
    =（2a-1）+（a+2）i
    若（a+i）（2+i）是纯虚数
    则2a-1=0，a+2≠0
    解得a=
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数Z=a+bi为纯虚数，则实数a为0，虚部b一定不为0，得到关于参数的方程是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（　　）
    A、27cm3
    B、9cm3
    C、3
    		2
    cm3
    D、3cm3

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    在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

    （Ⅰ）若n=2，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
    （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的焦点在x轴上，左焦点为（-c，0），其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在直线x=-
    4
    c
    上，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-
    4
    c
    于点C，设O为坐标原点，且
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题：
    （1）BM与ED平行；
    （2）CN与BE是异面直线；
    （3）CN与BM成60°；
    （4）CN与AF垂直．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，则△ABP的面积小于4的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    x+y≤3
    y≤x+1
    x+3y≥3
    ，则函数z=2x-y的最大值是（　　）
    A、-1B、0C、3D、6

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