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    如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，则△ABP的面积小于4的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：找出△ABP的面积小于4时对应的BP长度的大小，再将其与BC=3，表示的长度大小代入几何概型的计算公式进行解答．
    解答： 解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，
    则△ABP的面积等于4时，BP=
    4
    1
    2
    ×4
    =2    ，
    则△ABP的面积小于4的概率P=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    点评：本题主要考查了几何概型．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解．
    练习册系列答案
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    a1
    =(1，-7)    ，
    d
    =(1，1)    ，对任意n∈N*都有
    an+1
    =
    an
    +
    d
    ．
    （1）求|
    an
    |    的最小值；
    （2）求正整数m，n，使
    am
    ⊥
    an
    ．

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    若（a+i）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为
     
    ．

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    1
    4
    的概率为
     
    ．

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    关于函数f（x）=sinxcosx-cos2x，给出下列命题：
    ①f（x）的最小正周期为2π；
    ②f（x）在区间(0，
    π
    8
    )    上为增函数；
    ③直线x=
    3π
    8
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ④函数f（x）的图象可由函数f(x)=
    		2
    2
    sin2x    的图象向右平移
    π
    8
    个单位得到；
    ⑤对任意x∈R，恒有f(
    π
    4
    +x)+f(-x)=-1    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系中，正确的个数为
     
    ．
    ①
    1
    2
    ∈R；
    ②
    		2
    ∉Q；
    ③|-3|∉N*；
    ④|-
    		3
    |∈Q．

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    在区间[0，4]内随机取两个实数a，b，则使得方程x2+ax+b2=0有实根的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    设集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，则A∩B等于（　　）
    A、{x∈R|-1≤x≤3}
    B、{x∈R|0≤x≤3}
    C、{x∈R|-1≤x≤0}
    D、{x∈R|0≤x≤1}

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    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若直线BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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