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    若x，y满足约束条件
    x+y≤3
    y≤x+1
    x+3y≥3
    ，则函数z=2x-y的最大值是（　　）
    A、-1B、0C、3D、6
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，通过平移即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x-y得y=2x-z，
    平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
    由
    x+y=3
    x+3y=3
    ，解得
    x=3
    y=0
    ，即A（3，0），
    此时z=2x-y=2×3-0=6，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（a+i）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，4]内随机取两个实数a，b，则使得方程x2+ax+b2=0有实根的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，则A∩B等于（　　）
    A、{x∈R|-1≤x≤3}
    B、{x∈R|0≤x≤3}
    C、{x∈R|-1≤x≤0}
    D、{x∈R|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在线段MN上，若MG=λGN，且
    OG
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则λ等于（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[-1，2]上随机取一个实数，则|x-1|≤1的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=2x-1，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若直线BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-x+
    k
    2
    x2，（k＞0，且k≠1）．
    （Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）当k=0时，设f（x）在区间[0，n]（n∈N*）上的最小值为bn，令an=ln（1+n）-bn，
    求证：
    a1
    a2
    +
    a1a3
    a2a4
    +…+
    a1a3…a2n-1
    a2a4..a2n
    ＜
    		2an+1
    -1，（n∈N*）．

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