练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．计算cos20°sin50°sin170°=$\frac{1}{8}$．

    分析 将式子全部转化为余弦，然后分子，分母同乘sin20°，使用二倍角公式化简即可得出答案．

    解答 解：cos20°sin50°sin170°=cos20°cos40°cos80°
    =$\frac{2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$
    =$\frac{sin40°cos40°cos80°}{2sin20°}$
    =$\frac{sin80°cos80°}{4sin20°}$
    =$\frac{sin160°}{8sin20°}$
    =$\frac{sin20°}{8sin20°}$
    =$\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换，二倍角公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=exsinx，则f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若集合M={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，集合N={y|y=sinx}，则M∩N=（　　）
    A．[-1，0]B．[-1，1]C．[0，1]D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
    售出水量x（单位：箱）76656
    收益y（单位：元）165142148125150
    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
    参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设在正项数列{an}中，a12+$\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{{a}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$=4n-3，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2n项和为$\frac{n}{4n+2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再计算当x=1时的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]，{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，若那么α、β、p、q中负数的个数为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1+a2=4，$\frac{2{S}_{n+1}+1}{2{S}_{n}+1}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=c（c＞0，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=anlog3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和等比数列{bn}满足b1=a1-1，b3=a3+3，（n为正整数）且{bn}的公比q＞0，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案