Question

10．先化简：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再计算当x=1时的值．

Answer 1

分析 利用分母有理化先化简，再把x=1代入求值．

解答 解：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$
=$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}{3}$
=$\frac{2\sqrt{x+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{x}}{3}$．
∴当x=1时，
$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$
=$\frac{2\sqrt{x+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{x}}{3}$．
=$\frac{2\sqrt{1+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{1}}{3}$
=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查代数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分母有理化的合理运用．