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    12．若p和q为质数，且5p+3q=91，则p=17，q=2．

    分析 先根据5p+3q=91可知p、q为一奇一偶，再由p和q为质数可知p、q中必有一数为2，再把p=2或q=2代入5p+3q=91求出另一未知数的对应值，找出符合条件的未知数的值即可．

    解答 解：∵5p+3q=91，
    ∴p、q为一奇一偶，
    ∵p和q为质数，
    ∴p、q中必有一数为2，
    当p=2时，q=$\frac{91-10}{3}$=27，27为合数，故舍去，
    当q=2时，p=$\frac{91-6}{5}$=17．
    故p=17，q=2．
    故答案为：17，2．

    点评 本题考查了方程的解得问题，以及分类讨论的思想，属于基础题．

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    2．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]的值为（　　）
    A．-6B．0C．4D．5

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    3．“a＜0”是“函数y=x2-2ax在区间[1，+∞）上递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$＜m＜$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

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    7．设等比数列{an}的公比为q，其前项之积为Tn，并且满足条件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然数等于4030．其中正确的结论为（　　）
    A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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    17．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）以双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点，过点H（3，0）的直线与椭圆交于两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），过Q作直线垂直于x轴，交椭圆于另一点R．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：PR与x轴交于定点D，并求D点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．
    （1）求你的幸运数字为3的概率；
    （2）若k=1，则你的得分为5分；若k=2，则你的得分为3分；若k=3，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．M是$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的动点，已知点F（1，0）、P（3，1），则2|MF|-|MP|的最大值为1．

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    2．已知数列{an}，a1=1，an+1-2an=2n+1
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求an．

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