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    已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1，在棱AB、BB1以及B1C的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为

    A.                                                B.

    C.                                               D.

    D 

    解析：由条件知最大容积为VABCD—A′B′C′D′-,∴选D.

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    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为
     
    ．

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    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，DD1上的动点，且BE=D1F=λ(0＜λ≤
    1
    2
    )    ．设EF与AB所成的角为α，与BC所成的角为β，则α+β的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
    （2）点P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
    （3）Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
    B1QQD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，O为底ABCD对角线的交点．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面AB1D1； 
    （Ⅱ）求A1到平面AB1D1的距离．

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