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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x，求函数f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，当x=0时，f（0）=0，然后，设x＜0，则-x＞0，然后，借助于函数为奇函数，进行求解即可．
    解答： 解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，
    所以，当x=0时，f（0）=0，
    设x＜0，则-x＞0，
    ∴f(-x)=(
    1
    2
    )-x    =（（2-1）-x=2x，
    ∵f（-x）=-f（x），
    ∴-f（x）=2x，
    ∴f（x）=-2x，
    ∴f(x)=
    (
    1
    2
    )x  ，  x＞0
    0      ，  x=0
    -2x  ，x＜0
    ．
    点评：本题重点考查了函数的奇偶性与函数的解析式相结合知识点，涉及到指数的运算性质，属于中档题，难度中等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体三视图如图，则其体积为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，则函数f（x+
    1
    x
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
    参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=1380，
    n
    i=1
    xi2=145，参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
     
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），∠AOB=α，
    π
    2
    ＜α＜π，|
    OP
    |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos（α-θ）=-
    16
    65
    ，求点P的坐标；
    （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
    OA
    •
    OQ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
    （1）求X的分布列；
    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上有两点F1，F2，且|F1F2|=6，又平面上一动点P满足|PF1|+|PF2|=10，试建立适当的坐标系写出P点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=K，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为圆；
    ③0＜θ＜
    π
    4
    ，则双曲线C1：
    x2
    cos2θ
    -
    y2
    sin2θ
    =1与C2：
    y2
    sin2θ
    -
    x2
    sin2θtan2θ
    =1的离心率相同；
    ④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，-2），B（2，1），C（0，k）三点共线，则k=
     
    ．

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