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    正项数列的前项和为 且

    (1)试求数列的通项公式；(2)设 求数列的前项和

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   


    解析:

    (1)由题，…………①

    当时， 

    当时，…………②

    ①、②式相减得：

     综上得

    (2)  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16满分）设正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数，当时，总成立．

    （1）证明：数列是等比数列；(2)  若正整数成等差数列，求证：≥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列的前项和为 ，且，.

    (1)求数列的通项公式；    

    (2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，且 .

    （1）求的值及数列的通项公式；

    （2）求证：；

    （3）是否存在非零整数，使不等式

    对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，且满足

    （1）求数列的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）．设正项数列的前项和为，满足，

    ．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，证明：

     

     

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