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    （13分）抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在

           抛物线的对称轴上，P为MN中点，且

       （1）求的取值范围；

       （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°。若存在，求

            出点B；若不存在，说明理由。

    解析：（1）抛物线为x2=8y，准线为y=-2，

           ∴A（0，-2）                                                                                                  ???1分

           MN的中点为P，∵

           ∴PB垂直评分线段MN。                                                                                 ???2分

           设MN为：与联立，得

          

           由△＞0                                                         ???3分

           又点P坐标为，

           ∴直线PB方程为：（5分）

           令x=0，得y=2+4k2＞6，∴||的取值范围是（6，+∞）                             ???6分

       （2）由解得，k2=2，                                                                 ???12分

           ∴点B（0，10）为所求。                 ???13分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（
    BM
    +
    MP
    ）•
    MN
    =0．
    （1）求|
    OB
    |的取值范围；
    （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=8y的准线与y轴交于点A，点B在抛物线对称轴上，过A可作直线交抛物线于点M、N，使得
    .
    BM•
    .
    MN
    =-
    .
    MN
    2
    2
    ，则|
    OB
    |的取值范围是
    （6，+∞）
    （6，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）抛物线x2=-8y的准线与y轴交于点A．过点A作直线交抛物线于M，N两点，．点B在抛物线对称轴上，且(
    BM
    +
    MN
    2
    )⊥
    MN
    ．则|
    OB
    |    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（
    BM
    +
    MP
    ）•
    MN
    =0．
    （1）求|
    OB
    |的取值范围；
    （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

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