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    已知tanβ=
    4
    3
    ，sin(α+β)=
    5
    13
    ，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为（　　）
    A．
    63
    65
    		B．
    33
    65
    		C．
    13
    65
    		D．
    63
    65
    或
    33
    65
    ∵β∈（0，π），tanβ=
    4
    3
    ，∴sinβ=
    4
    5
    ，cosβ=
    3
    5

    ∵sin(α+β)=
    5
    13
    ，sinβ=
    4
    5
    ，α，β∈（0，π），
    ∴cos(α+β)=
    12
    13

    ∴sinα=sin[（α+β）-β]=
    5
    13
    •
    3
    5
    +
    12
    13
    •
    4
    5
    =
    63
    65

    故选A．
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    4
    3
    ，则tan(α+
    1
    4
    π)    的值是（　　）
    A、-7
    B、-
    1
    7
    C、7
    D、
    1
    7

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    4
    3
    ，且α为第四象限角，则sinα=（　　）

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    4
    3
    ，α是三象限角，则cosα=（　　）

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    已知tanα=
    4
    3
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则sinα=
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=4
    		3
    ，cos(α-β)=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求cos2α的值；
    （2）求β．

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