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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球表面积之比为_______.
解析试题分析：根据三视图可知，该空间几何体是由两个全等的正四棱锥倒立相接而成（中间为原正四棱锥的底面），并且正四棱锥的高为，底面边长为1，则可计算出正四棱锥的斜高为，所以该空间几何体的表面积为，而该空间几何体的外接球的半径为原来正四棱锥的高度，所以该空间几何体的外接球的表面积为，所以两表面积之比为：.考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积的计算.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①∥平面； ②；③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是 ．
已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为 .
已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 .
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的面积为 ．
两个相交平面能把空间分成 个部分.
某几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为 ______________________;
某几何体的三视图如图所示，则它的体积为________．
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，底面边长为1，则可计算出正四棱锥的斜高为
，所以该空间几何体的表面积为
，而该空间几何体的外接球的半径为原来正四棱锥的高度，所以该空间几何体的外接球的表面积为
，所以两表面积之比为：
.
中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
∥平面
； ②
；
⊥平面
的体积不变.
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，则圆台较小底面的面积为 ．
