练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

    ①∥平面；    ②；
    ③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.
    则其中所有正确的命题的序号是     ．

    ①③④.

    解析试题分析：可以以D为原点，以DA，DC，为坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算可以证明（1），（3）成立；对于（4）如右图,三棱锥的底面△面积为定值，高BP也为定值，所以三棱锥的体积不变.
    考点：（1）空间垂直平行的证明；（2）三棱锥的体积公式.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号).
    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
    ②四面体ABCD每个面的面积相等;
    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;
    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某地球仪上北纬纬线长度为cm，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为        cm（精确到0.01）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球表面积之比为_______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为             ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案