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    【题目】已知正偶数数列按照蛇形排列，形成如图所示矩形数表，在数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由正偶数数列an=2n=2018，得n=1009，按照蛇形排列，第1斜链到第i斜链末共有1+2+…+i=个正偶数，从而求出2018位于第45行，第45行是从右上到左下依次递增，且共有45个偶数，由此求出2018位于第45行，从从右上到左下第19个数，从而能求出i+j．

    记第1斜链为数2，第2斜链为数4,6，第3斜链为数8,10,12，第4斜链为数14,16,18,20，

    以此类推，正偶数列，解得n=1009，即2018为第1009个偶正数，按照蛇形排列，第1斜链到第i斜链末共有个正偶数，第1斜链到第44斜链末共有990个正偶数，第1斜链到第45斜链末共有1035个正偶数，则2018位于第45斜链，而第45斜链是从右上到左下依次递增，且共有45个正偶数，故2018位于第45斜链，从右上到左下第19个数，则i=19，j=45-19+1=27,得到

    故选：D

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    【题目】已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

    （3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．

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    【题目】长沙某公司生产一种高科技晶片100片，生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响，晶片会受到一定程度的磨损，因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试.指标测试情况统计如表所示：

    若，则称该晶片为合格品，否则该晶片为劣质品.

    （1）试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量；

    （2）求这批晶片测试指标的平均值；

    （3）现按照分层抽样的方法在测试指标在与之间的晶片中抽取6个晶片，再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析，求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.

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    【题目】某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率，记该班级完成首背诵后的总得分为.

    (1)求且的概率；

    (2)记，求的分布列及数学期望．

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    【题目】设，若，求证：

    （1）方程有实根．

    （2）若﹣2＜＜﹣1且设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1﹣x2|＜

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （2）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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    【题目】已知二次函数满足，对任意有恒成立.

    （1）求的解析式；

    （2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

    （1）请分别写出直线与曲线的直角坐标方程；

    （2）已知直线与曲线交于，两点，设，且，求实数的值.

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    【题目】一个几何体挖去部分后的三视图如图所示，若其正视图和侧视图都是由三个边长为2的正三角形组成，则该几何体的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

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