Question

【题目】2020年春季，某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有A，B两款车型，根据以这往这两种租车车型的数据，得到两款出租车型使用寿命频数表如表：

（1）填写下表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

（2）司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择，为了尽最大可能实现3年内（含3年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.

参考公式：，其中n＝a+b+c+d.

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）填表见解析，有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关；（2）小李应选择A型出租车.

【解析】

（1）根据题目所给的数据填写2×2列联表，计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论；

（2）记事件A1，A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时，3年内（含3年）换车，分别计算出P（A1）和P（A2）的值，再比较即可.

（1）根据题目所给数据得到如下2×2的列联表：

由列联表可知：K28.33＞6.635，

所以有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关.

（2）记事件A1，A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时，3年内（含3年）换车，

由表知：P（A1），P（A2）0.90，

因为P（A1）＜P（A2），所以小李应选择A型出租车.

【点晴】

本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，属基础题.