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    15．如图程序框图的算法的意义为9

    分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行的算式是什么，由此求出结果．

    解答 解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行的算式为
    S=1×3×5×…×（2n+1），
    S≤10000，输出i=2n+1；
    ∵1×3×5×7×9=945＜10000，
    1×3×5×7×9×11=10395＞10000，
    ∴i=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题目．

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    5．已知tanα=4，tanβ=3，则tan（α+β）=-$\frac{7}{11}$．

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    6．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=$\frac{3}{2}$，则线段CD的长为$\frac{4}{3}$．

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    3．a=6，c=1的椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{35}$B．$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{35}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求证：$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$≤$\sqrt{21}$．

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    20．求证：log25是无理数．

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    7．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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    4．已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-3）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
    （3）设点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足lnx1-lnx2=3ln（x1x2）-8，（x1≠x2），判断是否存在点P （m，0），使得以AB为直径的圆恰好过P点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列命题中正确的是②（写出所有正确命题的序号）
    ①存在α满足sinα+cosα=2；
    ②y=cos（$\frac{9π}{2}-3x$）是奇函数；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④y=3cos（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一条对称轴是x=-$\frac{9π}{8}$；
    ⑤y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到．

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