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在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2,E为AB的中点,则四面体P?BCE的体积为

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设x>0,y>0,则下列不等式中等号不成立的是( )

A.x+y+≥4

B.(x+y)()≥4

C.(x+)(y+)≥4

D.≥2

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记集合,集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为____.

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(本小题满分12分)某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导,辅导后进行测试,按照成绩(满分均为100分)划分为合格(成绩大于或等于70分)和不合格(成绩小于70分).现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下:

成绩(单位:分)

数学

8

12

40

32

8

物理

7

18

40

29

6

(1)试分别估计该校学生数学、物理合格的概率;

(2)设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间,不合格一人则减少1小时机器人操作时间;物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间,不合格一人则减少2小时机器人操作时间.在(1)的前提下,

(i)记为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间(单位:小时)总和,求随机变量的分布列和数学期望;

(ii)随机抽取4名学生,求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率.

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已知xy=4 (x>0,y>0),x+y的最小值是M,则M=

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设集合≤x≤2},B=,则=( )

A.[1,2] B.[0,2] C.[1,4] D.[0,4]

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(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数

(1)求f(0)的值

(2)若,求实数的取值范围.

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已知=1,||=,且,则向量与向量的夹角为

A. B. C. D.

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