（本小题满分12分）某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按照成绩（满分均为100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）．现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：
成绩（单位：分） |
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数学 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
（2）设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作时间；物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记
为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量
的分布列和数学期望；
（ii）随机抽取4名学生，求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
，关于
的方程
有5个不等的实数根的充分必要条件是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知一条光线从点
射出，经过
轴反射后，反射光线与圆
相切，求反射光线所在直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E为AB的中点，则四面体P?BCE的体积为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省定州市高二上学期竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．y=kx（x≠0） C．
D．y=±kx（x≠0）
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，正实数
满足
，且
b，若
在区间
上的最
，则
C．3 D．