练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为
    		2
    ，求二面角A-BD-C的大小．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：计算题,空间角
    分析：取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，CE⊥BD，得∠AEC就是A-BD-C的二面角，解三角形ACE即可得到二面角A-BD-C的大小．
    解答： 解：取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，CE⊥BD，
    ∴∠AEC是二面角A-BD-C的平面角．
    ∵四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为
    		2
    ，
    ∴AE=1，CE=1，AC=
    		2
    ，
    ∴AE2+CE2=AC2，
    ∴AE⊥EC，
    ∴二面角A-BD-C的大小为90°．
    点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中构造出二面角A-BD-C的平面角∠AEC是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数1-2i（i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A、2iB、-2iC、2D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-mx-5的导函数为f′（x），若x∈（-∞，-1）时，f'（x）＜0；f′（-1）=0；x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0，则f（1）=（　　）
    A、25B、17C、-7D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断：
    甲：f（x）在定义域上是增函数；
    乙：f（x）在定义域上不是增函数，但有增区间；
    丙：f（x）的增区间有两个，分别为（a，b）和（b，c）
    请你判断他们的说法是否正确，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：当a，b，c，d＞0．
    （1）
    a+b+c
    3
    ≥
    3abc
    ；
    （2）
    a+b+c+d
    4
    ≥
    4abcd
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以点（-1，2）为圆心，5为半径的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=x2-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-x）ex-1．
    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；
    （2）设数列{xn}满足xnexn+1=exn-1且x1=1，证明：{xn}单调递减且xn＞
    1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=logm（6-mx）在[1，2]上单调递减．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）命题q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）内有一个根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案