Question

已知函数f（x）=2x²-mx-5的导函数为f′（x），若x∈（-∞，-1）时，f'（x）＜0；f′（-1）=0；x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0，则f（1）=（　　）

• A、25
• B、17
• C、-7
• D、1

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据条件利用f′（-1）=0，求出m的值，即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=2x²-mx-5的导函数为f′（x）=4x-m，
∴由f′（-1）=0得-4-m=0，即m=-4，满足条件，
则f（x）=2x²+4x-5，
则f（1）=2+4-5=1，
故选：D

点评：本题主要考查函数值的计算，根据导数公式以及条件求出m的值是解决本题的关键．