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    已知锐角三角形ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，已知∠A=30°且
    AB
    |AB|
    cosB+
    AC
    |AC|
    cosC=
    m
    R
    AO
    ，则m=（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    2
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由
    AB
    |AB|
    cosB+
    AC
    |AC|
    cosC=
    m
    R
    AO
    ，两边同时乘向量
    OA
    ，结合正弦定理化边为角即可求得m值．
    解答： 解：由
    AB
    |AB|
    cosB+
    AC
    |AC|
    cosC=
    m
    R
    AO
    ，
    两边同时乘向量
    OA
    ，得
    cosB
    c
    （
    OB
    •
    OA
    -
    OA
    2    ）+
    cosC
    b
    （
    OC
    •
    OA
    -
    OA
    2    ）=-
    m
    R
    •R2，
    所以
    cosB
    c
    （-2sin2C）+
    cosC
    b
    （-2sin2B）=-
    m
    R
    ，
    由正弦定理可得-2sinCcosB-2sinBcosC=-2m，即2sin（B+C）=2m，
    因为∠A=30°，所以m=
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查平面向量的基本定理、向量数量积运算、正弦定理等知识，本题解答的关键是两边同乘向量
    OA
    ，具有一定技巧．
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    A、25B、17C、-7D、1

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    甲：f（x）在定义域上是增函数；
    乙：f（x）在定义域上不是增函数，但有增区间；
    丙：f（x）的增区间有两个，分别为（a，b）和（b，c）
    请你判断他们的说法是否正确，并说明理由．

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    1
    2n
    ．

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