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    某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某一班的7名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班7名学生成绩的平均分是81，乙班7名学生成绩的中位数是78．
    （1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中7名学生成绩的方差S12、S22，并根据结果，你认为应该选哪一个班的学生参加决赛？
    （2）从成绩在80分以上的学生中随机抽取2名，求甲班至少有1名学生被抽到的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用茎叶图，根据甲班7名学生成绩的平均分是81，乙班7名学生成绩的中位数是78．先求出x，y，再分别求出甲班的平均分和乙班平均分，再求出甲班7名学生成绩方差和乙班名学生成绩的方差，由此能求出结果．
    （2）80分以上甲班有4人，乙班有3人，由此能求出从成绩在80分以上的学生中随机抽取2名，甲班至少有1名学生被抽到的概率．
    解答： 解：（1）甲班的平均分为：
    71+73+74+83+(80+x)+87+94
    7
    =81，
    解得x=5，
    ∵乙班7名学生成绩的中位数是78，∴y=8，
    乙班平均分为：
    280+80+180+2+5+7+8+4+0+1
    7
    =81，
    甲班7名学生成绩方差S12=
    102+82+72+22+42+62+132
    7
    =
    438
    7
    ，
    乙班名学生成绩的方差S22=
    92+62+42+32+32+92+102
    7
    =
    332
    7
    ，
    ∵两个班平均分相同，S22＜S12，
    ∴乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．
    （2）80分以上甲班有4人，乙班有3人，
    ∴从成绩在80分以上的学生中随机抽取2名，
    甲班至少有1名学生被抽到的概率p=1-
    C
    2
    3
    C
    2
    7
    =
    6
    7
    ．
    点评：本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，解题时要认真审题，是基础题．
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    1
    X2
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    4
    5
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    请你判断他们的说法是否正确，并说明理由．

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    an
    2n
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