【题目】已知椭圆的左,右焦点为
,左,右顶点为
,过点
的
直线分别交椭圆于点
.
(1)设动点,满足
,求点
的轨迹方程;
(2)当时,求
点的坐标;
(3)设,求证:直线
过
轴上的定点.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆:
(
),设
为圆
与
轴负半轴的交点,过点
作圆
的弦
,并使弦
的中点恰好落在
轴上.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)延长交曲线
于点
,曲线
在点
处的切线与直线
交于点
,试判断以点
为圆心,线段
长为半径的圆与直线
的位置关系,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆(
),四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设直线不经过
点且与
相交于
两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:
过定点.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线关于直线
对称的直线为
,直线
与椭圆
分别交于点
、
和
、
,记直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当变化时,试问直线
是否恒过定点? 若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
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