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    若|
    b
    丨=2|
    a
    |≠0，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°
    设
    a
    ，
    b
    的夹角为θ
    ∵
    c
    ⊥
    a
    ，∴
    c
    •
    a
    =0
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0即
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0
    ∴|
    a
    |2+|
    a
    ||
    b
    ||cosθ=0
    ∵|
    b
    =2|
    a
    |≠0
    ∴1+2cosθ=0
    ∴cosθ=-
    1
    2

    ∴θ=120°
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安一模）若|
    b
    丨=2|
    a
    |≠0，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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