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    向量b与向量a=(2,-1,2)共线,且满足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),则b=___________,k=________.

    答案:(4,-2,4)  ±2

    解析:设b=(x,y,z),

    a·b=(2,-1,2)·(x,y,z)=2x-y+2z=18,                                ①

    a·b共线=-y=.                                                     ②

    (ka+b)⊥(ka-b) 9k2=x2+y2+z2.                                   ③

    ①②③联立解得

    ∴b=(4,-2,4),k=±2.


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    a
    •
    b
    =18    ，(k
    a
    +
    b
    )⊥(k
    a
    -
    b
    )    ，则
    b
    =
     
    ，k=
     
    ．

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    =（　　）

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