练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线数学公式的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且数学公式，则双曲线的离心率


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据F1F2为圆的直径，推断出∠F1MF2为直角，进而可推断出tan∠MF1F2=求得|MF1|的关系|MF2|，设|MF1|=t，|MF2|=2t．根据双曲线的定义求得a，利用勾股定理求得c，则双曲线的离心率可得．
    解答：∵F1F2为圆的直径
    ∴△MF1F2为直角三角形
    ∴tan∠MF1F2==
    设|MF1|=t，|MF2|=2t
    根据双曲线的定义可知a==t
    4c2=t2+4t2=5t2，
    ∴c=t
    ∴e==
    故选D．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合思想的运用和基本的运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的-个焦点，
    		5
    x-2y=0    是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

    　　(Ⅰ)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l；

    　　(Ⅱ)双曲线C截与直线x－y＝0垂直的直线所得线段AB的长为2，并且线段AB的中点恰好在直线x－y＝0上．

    若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

    　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

    　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

    　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

    　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

    　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

    　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（新课标全国卷）解析版（理） 题型：选择题

     [番茄花园1] ）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为

    (A) (B)      (C)          (D)

     

     [番茄花园1]2.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案