练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞0，b＞0，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    9
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    9
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    9
    b
    )    =10+
    b
    a
    +
    9a
    b
    ≥10+2
    b
    a
    •
    9a
    b
    =16，当且仅当b=3a=
    3
    4
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    9
    b
    的最小值是16．
    故答案为：16．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=x3
    B、y=-x2+1
    C、y=|x|+1
    D、y=
    		x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直线3x+y-a=0与3x+y=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、重合D、平行或重合

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
    A、y=cos（2x-
    π
    2
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    C、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    D、y=cos（x-
    π
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    ）．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）判断y=f（x）在其定义域上的单调性，丙加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x-3
    x-2
    ≤0．
    （1）若a=1且p∨q为假，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    第十七届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川举行．为了搞好接待工作，组委会在首尔大学某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者从事礼宾接待和语言翻译工作，将这30名志愿者的身高（单位：cm）编成茎叶图（如图所示）：

    组委会安排决定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者从事礼宾接待，身高在175cm以下的志愿者从事语言翻译．
    （Ⅰ）如果从分层抽样的方法从从事礼宾接待的志愿者和从事语言翻译的志愿者中抽取5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是从事礼宾接待的志愿者的概率是多少？
    （Ⅱ）若从所有从事礼宾接待的志愿者中随机选3名志愿者，用ξ表示从事礼宾接待的志愿者中女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-
    1
    4
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：{a2n}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案