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    已知△ABC中，点D在BC边上，且
    CD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，则r+s的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、-3
    D、0
    分析：可以先根据三角形中的位置关系，把向量
    CD
    用向量
    AB
    ，AC
    表示，再与给出的
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    比较，即可得到r+s的值．
    解答：解：∵△ABC中，点D在BC边上，且
    CD
    =2
    DB
    ∴
    CD
    =
    2
    3
    CB
    ，
    ∵在△ABC中，
    CB
    =
    AB
    -
    AC

    ∴
    CD
    =
    2
    3
    (
    AB
    -
    AC
    )
    ∵
    CD
    =r
    AB
    +s
    AC
    ，∴r
    AB
    +s
    AC
    =
    2
    3
    (
    AB
    -
    AC
    )
    ∴r=
    2
    3
    ，s=-
    2
    3
    ，∴r+s=0
    故选D
    点评：本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握．
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    DB
    ，
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    =r
    AB
    +s
    AC
    ，则r+s的值是
     
    ．

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    AB
    =λ
    AE
    （λ＞0），
    AC
    =μ
    AF
    (μ＞0)    ，则
    1
    λ
    +
    4
    μ
    的最小值是
    9
    2
    9
    2
    ．

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