Question

1．若a，b，m∈R⁺，a＜b，将a克食盐加入b-a克水中，所得溶液的盐的质量分数为P₁，将a+m克食盐加入b-a克水中，所得溶液的质量分数为P₂，对P₁、P₂的大小判断正确的是（　　）

• A． P₁＜P₂
• B． P₁=P₂
• C． P₁＞P₂
• D． P₁与P₂大小不确定

Answer 1

分析 由题意可得：P₁=$\frac{a}{b}$，P₂=$\frac{a+m}{b+m}$．作差即可比较出大小关系．

解答 解：由题意可得：P₁=$\frac{a}{a+（b-a）}$=$\frac{a}{b}$，P₂=$\frac{a+m}{a+m+b-a}$=$\frac{a+m}{b+m}$．
P₂-P₁=$\frac{a+m}{b+m}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{（b-a）m}{b（b+m）}$．
∵a，b，m∈R⁺，a＜b，
∴$\frac{（b-a）m}{b（b+m）}$＞0．
∴P₂＞P₁．
故选：A．

点评 本题考查了作差法比较两数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．