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    已知函数y=lg（ax2-2x+2）．
    （1）若函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若方程lg（ax2-2x+2）=1在数学公式内有解，求实数a的取值范围．

    解：（1）∵函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R
    ∴y=ax2-2x+2能取遍一切正实数
    ∴a=0或
    ∴
    （2）∵方程lg（ax2-2x+2）=1在内有解，
    即 ax2-2x+2=10 在内有解，
    即a==+ 在内有解，
    设t=，则t∈，a=2t+8t2=8（t+）2-
    ∴当t=时，a取最小值3，当t=2时，a取最大值36
    ∴a∈[3，36]
    分析：（1）此函数的值域为R，等价于真数ax2-2x+2能取遍一切正实数，由a=0时，显然成立，a≠0时，利用二次函数的图象性质得关于a的不等式，即可解得a的范围；
    （2）将对数方程有解问题转化为二次方程有解问题，进而参变分离，转化为求函数在内值域问题，最后利用换元法求二次函数值域即可
    点评：本题主要考查了对数复合函数的性质和应用，二次函数的图象和性质，二次函数的值域的求法，转化化归的思想方法
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    12
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